Balcacer nació en Santo Domingo en 1930.​ Se crió en el campo y su ambición era tener una carrera en medicina, pero un accidente de equitación la llevó a romperse un brazo, el brazo no se curó y la gangrena obligó a los médicos a amputarlo.​ En la historia del arte latinoamericano será recordada como uno de los dos mancos más famosos, junto al mexicano José Clemente Orozco.